Origami Grundlagen
Falten oder Falzen
Falten ist das Erzeugen einer scharfen Knickkante (Faltlinie, Faltbruch) ohne Hilfsmittel. Wird dazu eines Werkzeugs z.B. ein Falzbein verwendet, spricht man von Falzen (Falzlinie, Falzbruch). Es gibt auch noch die Bezeichnungen knicken, kniffen, umknicken, umschlagen, zusammenlegen.Die in der Anleitung (Papier Falten oder Falzen?) gezeigten Falzungen werden üblicherweise für Flyer bzw. Werbeflyer verwendet.
Für den achtseitigen Flyer bzw. das Flyer Buch ist ebenfalls eine Faltanleitung vorhanden (Flyer-Buch). Wenn man davon ausgeht da beim Origami nicht geschnitten werden darf, ist das Flyer-Buch keine Origami-Buch.
Faltanleitungen
Alle Faltanleitungen die von mir erstellt wurden sind mit den international standardisierten Faltsymbolen beschrieben. Somit kann eine Faltanleitung international gelesen werden. Da diese Faltsymbolerklärungen nicht immer in allen Faltanleitungen enthalten sind, werden sie in diesem Dokument "Origami Faltsymbole" aufgeführt. Zudem ist immer das Schneiden und Kleben mit enthalten. Geldscheine werden nie geschnitten aber ab und an mit Fotokleber Fixiert. Origami Papier Objekte werden ab und an auch geschnitten. Das hat zwei Gründe:- Eine Origami Biene deren Flügeln aus 10 Lagen Papier bestehen wirkt nicht so wie eine Origami Biene mit Flügeln die nur aus einer Lage Papier bestehen.
- Wenn bei Origami nicht geschnitten werden darf, darf bei der Herstellung einer Töpferwaren keine Töpferscheibe verwendet werden (Kunst darf nicht eingeschränkt werden).
Alle meine bestehenden Faltanleitungen sind hier unter diesem Link "Origami Anleitungen" aufgelistet.
Crease Pattern (CP)
Crease Patterns (CP) bieten die Möglichkeit komplexere Modelle zu beschreiben ohne lange Faltanleitungen mit vielen Zeichnungen zu erstellen. Zudem können diese CPs in den Faltsimulator hochgeladen werden. Bei den CPs gibt es folgendes, in diesem Dokument "CP Problem" beschriebenen, Problem.Schablonen
In einigen Faltanleitungen werden Schablonen verwendet. Schablonen haben den Vorteil, das keine Vorfaltungen nötig sind. Bei dem regelmäßigen 7-Eck (Heptagon) sind z.B. 27 Faltungen nötig um dieses vorab zu Falten (Siehe Origami regelmäßige Polygone weiter unten). Zudem macht es das Falten einfacher und schneller.
Origami-Grundformen sind der Ausgangspunkt für viele Origami-Objekte. Die Bezeichnungen der Origami Grundformen beziehen sich auf das Aussehen der Grundform (Drache, Fisch, Schrank, Fächer und Schachteln) oder auf das, was aus der Grundform durch weiteres Falten entsteht (Vogel, Frosch, Windmühle, Wasserbombe). Entscheidend bei einer Origami-Grundform ist die Anzahl der Enden, die dann zu einem Arm, Bein, Kopf, Flügel usw. eines Origami-Objektes werden. Die Grundformen können auch in östliche (asiatische) und westliche (arabische oder europäische) Grundformen unterteilt werden. Die östlichen Grundformen sind Drache, Fisch, Vogel und Frosch, da sie alle einen Winkel von 22,5° und 45° haben und die westlichen Grundformen sind Schrank, Windmühle, Fächer und Kiste, da sie einen Winkel von 45° und 90° haben. Die Grundform der Wasserbombe kommt in beiden klassischen Grundformrichtungen vor.
Die klassischen Grundformen bieten eine Einstiegshilfe für einfache Origami Objekte. Komplexere Origami-Objekte werden aus Kombinationen mehrerer Origami Grundformen gefaltet. Meine Origami Objekte werden hauptsächlich aus der Origami Box Grundform entworfen und gefaltet.
Die klassischen Grundformen bieten eine Einstiegshilfe für einfache Origami Objekte. Komplexere Origami-Objekte werden aus Kombinationen mehrerer Origami Grundformen gefaltet. Meine Origami Objekte werden hauptsächlich aus der Origami Box Grundform entworfen und gefaltet.
Klassische Grundformen
Wasserbombe
Der Origami Grundform Wasserbombe ist eine Grundform die in beiden klassischen Grundformen vorhanden ist, z.B. In der Vogel und in der Wassermühle ist sie vorhanden.
Der Origami Grundform Wasserbombe ist eine Grundform die in beiden klassischen Grundformen vorhanden ist, z.B. In der Vogel und in der Wassermühle ist sie vorhanden.
Wasserbombe invertiert
Der Origami Grundform Wasserbombe invertiert ist identisch mit der Wasserbombe. Es sind hier nur die Tal- und Bergfalten vertauscht. Durch das Wenden des Origamipapiers vertauschen sich die Faltungen.
Der Origami Grundform Wasserbombe invertiert ist identisch mit der Wasserbombe. Es sind hier nur die Tal- und Bergfalten vertauscht. Durch das Wenden des Origamipapiers vertauschen sich die Faltungen.
Klassische östliche Grundformen
Drache
Der Origami Drache als klassische östliche Grundform ist die Basis aller anderen klassischen östliche Grundformen. Er befindet sich im Fisch 2x, im Vogel 4x. und im Frosch 12x. Er besteht aus einem langen und einem kurzen Ende.
Der Origami Drache als klassische östliche Grundform ist die Basis aller anderen klassischen östliche Grundformen. Er befindet sich im Fisch 2x, im Vogel 4x. und im Frosch 12x. Er besteht aus einem langen und einem kurzen Ende.
Fisch
Der Origami Grundform Fisch, die zweite klassische Grundform, besteht aus zwei gegenüberliegenden Origami Drachen Formen und hat zwei lange und zwei kurze Enden.
Der Origami Grundform Fisch, die zweite klassische Grundform, besteht aus zwei gegenüberliegenden Origami Drachen Formen und hat zwei lange und zwei kurze Enden.
Vogel
Der Origami Grundform Vogel besteht aus vier gegenüberliegenden Origami Drachen Formen und hat vier lange und ein kurze Enden.
Der Origami Grundform Vogel besteht aus vier gegenüberliegenden Origami Drachen Formen und hat vier lange und ein kurze Enden.
Frosch
Der Origami Grundform Frosch besteht aus 12 kleineren Origami Drachen-Formen. Er hat fünf lange und vier kurze Enden.
Der Origami Grundform Frosch besteht aus 12 kleineren Origami Drachen-Formen. Er hat fünf lange und vier kurze Enden.
Klassische westliche Grundformen
Schrank
Die Origami Grundform Schrank als klassische westliche Grundform ist die Basis aller anderen klassischen westliche Grundformen. Er befindet sich im Fächer 1x, im den Boxen 2x, in der Windmühle 4x und in der Wasserbombe 1x.
Die Origami Grundform Schrank als klassische westliche Grundform ist die Basis aller anderen klassischen westliche Grundformen. Er befindet sich im Fächer 1x, im den Boxen 2x, in der Windmühle 4x und in der Wasserbombe 1x.
Fächer
Der Origami Grundform Fächer besteht aus einer Origami Grundform Schrank und einer weiteren Faltung, die den Schrank zu einem Fächer zusammenlegt.
Der Origami Grundform Fächer besteht aus einer Origami Grundform Schrank und einer weiteren Faltung, die den Schrank zu einem Fächer zusammenlegt.
Boxen
Der Origami Grundform Boxen besteht aus zwei Origami Grundformen Fächer. Diese sind um 90° verdreht. Diese Grundform wird auch Doppelfächer genannt.
Der Origami Grundform Boxen besteht aus zwei Origami Grundformen Fächer. Diese sind um 90° verdreht. Diese Grundform wird auch Doppelfächer genannt.
Windmühle
Die Origami-Windmühle besteht aus zwei Origami-Schrank-Grundformen. Diese sind um 90° gedreht. Diese Grundform ist auch der Ursprung der Drehfaltung. Wird die Grundform der Windmühle kleiner gefaltet, entsteht eine viereck Drehfaltung.
Alle Faltanleitungen für die klassischen Origami Grundformen sind in diesem Dokument "Origami klassische Grundformen", zusammengefasst.
Die Origami-Windmühle besteht aus zwei Origami-Schrank-Grundformen. Diese sind um 90° gedreht. Diese Grundform ist auch der Ursprung der Drehfaltung. Wird die Grundform der Windmühle kleiner gefaltet, entsteht eine viereck Drehfaltung.
Bei der Origami Einteilung geht es darum ein Papier in gleich große Streifen einzuteilen. Das heißt eigentlich ein Quadrat in gleich große Abstände bzw. Streifen zu Falten. Es ist nicht schwer, erst recht nicht, wenn man ein Lineal zur Hand hat. Es geht aber auch ohne Lineal und meist nur mit ein paar Markierungsfaltungen am Rand.
Beim Origami werden vorwiegend eine 2 hoch X Anzahl von Einteilungen verwendet, also eine 2er, 4er, 8er, 16er, usw. Diese Unterteilung ergibt sich durch immer wiederkehrendes Halbieren des Origami-Papiers (Origami Grundform Fächer). Muss ein Origami-Papier in eine Anzahl unterteilt werden, die eine ungerade Einteilung ergibt, kommen hier nur des öfteren die 3er, 5er und schon seltener die 7er Teilungen vor, diese können dann durch weiteres halbieren zu einer 6er, 10er und 14er weitergefaltet werden.
1/2 ≙ 0,1
1/3 ≙ 0,01
1/5 ≙ 0,0011
1/7 ≙ 0,001
1/9 ≙ 0,000111
Für die Binärteilung werden zwei Punkte auf dem Papier definiert und mit „0" und „1" bezeichnet. Die Verbindungsgerade der Punkte "0" und "1" wird geteilt. Die "0" hinter dem Komma der Binärdarstellung steht für den Punkt "0" und die "1" für den Punkt "1". Dabei werden jetzt solange die Punkte "0" und "1" auf die neue Falz gefaltet bis zwei Falzen aufeinander fallen.
Die Faltanleitung Origami Binärteilung enthält exemplarisch die Teilungen 1/2, 1/3, 1/4 und 1/5.
Beim Origami werden vorwiegend eine 2 hoch X Anzahl von Einteilungen verwendet, also eine 2er, 4er, 8er, 16er, usw. Diese Unterteilung ergibt sich durch immer wiederkehrendes Halbieren des Origami-Papiers (Origami Grundform Fächer). Muss ein Origami-Papier in eine Anzahl unterteilt werden, die eine ungerade Einteilung ergibt, kommen hier nur des öfteren die 3er, 5er und schon seltener die 7er Teilungen vor, diese können dann durch weiteres halbieren zu einer 6er, 10er und 14er weitergefaltet werden.
Teilungen mit 5 Faltungen
Hier ist eine von mir entwickelte Möglichkeit mit nur fünf Faltungen ein Origami Papier so zu falten, dass die 2er, 3er, 5er, 6er, 7er und 9er Teilungen markiert werden. Diese Faltanleitung enthält zudem die mathematische Herleitung.
Origami Teilung
Dieses Dokument "Origami Faltanleitung mit den Teilungen 2 bis 8" enthält alle Faltanleitungen für die diagonale und horizontale 2er, 3er, 4er, 5er, 6er, 7er, 8er Teilungen. Für die Faltanleitung wurde die Teilung nach Kazuo Haga verwendet.Teilungen mittels Binärfaltung
Mittels der Binärfaltung lassen sich die Einteilungen ebenfalls Falten. Hierzu wird der Bruch in Binär dargestellt.1/2 ≙ 0,1
1/3 ≙ 0,01
1/5 ≙ 0,0011
1/7 ≙ 0,001
1/9 ≙ 0,000111
Für die Binärteilung werden zwei Punkte auf dem Papier definiert und mit „0" und „1" bezeichnet. Die Verbindungsgerade der Punkte "0" und "1" wird geteilt. Die "0" hinter dem Komma der Binärdarstellung steht für den Punkt "0" und die "1" für den Punkt "1". Dabei werden jetzt solange die Punkte "0" und "1" auf die neue Falz gefaltet bis zwei Falzen aufeinander fallen.
Die Faltanleitung Origami Binärteilung enthält exemplarisch die Teilungen 1/2, 1/3, 1/4 und 1/5.
Wird ein regelmäßiges Polygon auf ein Origami-Papier gefaltet ist es schwerer das regelmäßige Polygon nur mit Lineal und Bleistift auf dem Origami-Papier zu kennzeichnen. Hierbei ist das Falten einfacher. Bei den regelmäßigen Polygonen werden vorwiegend das Dreieck, das Fünfeck und das sich aus dem Dreieck ergebende Sechseck verwendet. Das regelmäßige Viereck ist das Origami Papier.
Es wird also auf dem regelmäßigem Viereck (Quadrat bzw. Origami-Papier) ein anderes regelmäßiges Polygon gefaltet. Hierbei ist es teilweise wichtig wo das regelmäßige Polygon positioniert wird. Bei gemustertem Origami Papier z.B. für Origami Blumen sollte das regelmäßigem Polygon den gleichen Mittelpunkt besitzen. Oder es wird das größtmögliche regelmäßige Polygon benötigt und gefaltet.
Die unterschiedlichen im Netz vorhandenen Faltanleitungen für die regelmäßigen Polygone unterscheiden sich darin, dass die Grundfaltung verdreht, verschoben oder das Origami-Papier vorher verkleinert wurde. In dieser Faltanleitung "Regelmäßiges 3-Eck Polygon" wurde es von mir beschrieben. Die Faltanleitungen sind somit abgeleitet und lassen sich auf eine ursprüngliche Faltanleitung zurückführen. Das regelmäßige 5-Eck lässt sich z.B. auf "W. W. Beman" zurückführen, der es 1910 in seinem Buch "Geometric Exercises in Paper Folding" beschreibt.
Bei dem regelmäßigen Fünfeck und Siebeneck Polygon gibt es zudem unterschiedliche genaue Faltungen. Das 5- und 7-Eck Polygon lässt sich einfacher Falten und benötigt weniger Vorfaltungen als das regelmäßige 5- und 7-Eck Polygon. Ungenauigkeiten können teilweise hingenommen werden da diese Ungenauigkeiten auch schon durch ungenaueres Falten entstehen können.
In der "Faltanleitung Origami Polygone" sind alle wichtigen regelmäßigen Polygone enthalten zudem ist die Prozentuale Abweichung vom regelmäßigen Polygon enthalten.
Es wird also auf dem regelmäßigem Viereck (Quadrat bzw. Origami-Papier) ein anderes regelmäßiges Polygon gefaltet. Hierbei ist es teilweise wichtig wo das regelmäßige Polygon positioniert wird. Bei gemustertem Origami Papier z.B. für Origami Blumen sollte das regelmäßigem Polygon den gleichen Mittelpunkt besitzen. Oder es wird das größtmögliche regelmäßige Polygon benötigt und gefaltet.
Die unterschiedlichen im Netz vorhandenen Faltanleitungen für die regelmäßigen Polygone unterscheiden sich darin, dass die Grundfaltung verdreht, verschoben oder das Origami-Papier vorher verkleinert wurde. In dieser Faltanleitung "Regelmäßiges 3-Eck Polygon" wurde es von mir beschrieben. Die Faltanleitungen sind somit abgeleitet und lassen sich auf eine ursprüngliche Faltanleitung zurückführen. Das regelmäßige 5-Eck lässt sich z.B. auf "W. W. Beman" zurückführen, der es 1910 in seinem Buch "Geometric Exercises in Paper Folding" beschreibt.
Bei dem regelmäßigen Fünfeck und Siebeneck Polygon gibt es zudem unterschiedliche genaue Faltungen. Das 5- und 7-Eck Polygon lässt sich einfacher Falten und benötigt weniger Vorfaltungen als das regelmäßige 5- und 7-Eck Polygon. Ungenauigkeiten können teilweise hingenommen werden da diese Ungenauigkeiten auch schon durch ungenaueres Falten entstehen können.
In der "Faltanleitung Origami Polygone" sind alle wichtigen regelmäßigen Polygone enthalten zudem ist die Prozentuale Abweichung vom regelmäßigen Polygon enthalten.
Die Origami-Drehfaltung (twist fold) besteht immer aus einem regelmäßigen Vieleck, das vorher gefaltet werden muss. Die Drehfaltung hat ihren Ursprung in der klassischen Grundform Windmühle. Wird die Grundform der Windmühle kleiner gefaltet, ist der Ursprung direkt sichtbar.
Dies ist eine der schwierigsten Faltungen, da mehrere Faltungen gleichzeitig ausgeführt werden müssen. Zum Beispiel werden bei der 7er-Drehfaltung 21 Faltungen gleichzeitig ausgeführt. Wenn man die Drehfaltung jedoch öfter macht, geht sie leicht von der Hand. Beim Origami Tessellation (engl. für Mosaik) werden die komplexen Origami-Drehfaltungen verwendet oder auch bei Origami-Blumen und Origami-Sternen. Für die Drehfaltung 3er, 4er, 5er, 6er und 7er besteht diese Origami Drehfaltung Faltanleitung.
Dies ist eine der schwierigsten Faltungen, da mehrere Faltungen gleichzeitig ausgeführt werden müssen. Zum Beispiel werden bei der 7er-Drehfaltung 21 Faltungen gleichzeitig ausgeführt. Wenn man die Drehfaltung jedoch öfter macht, geht sie leicht von der Hand. Beim Origami Tessellation (engl. für Mosaik) werden die komplexen Origami-Drehfaltungen verwendet oder auch bei Origami-Blumen und Origami-Sternen. Für die Drehfaltung 3er, 4er, 5er, 6er und 7er besteht diese Origami Drehfaltung Faltanleitung.
Origami und Mathematik einige Grundlagen bzw. Herleitungen.
Teilungen
Für die Berechnung der Aufteilung eines Origami-Papiers gibt es unterschiedliche Möglichkeiten. Hier sind die fünf mir bekannten aufgeführt:- mit nur einer diagonalen Faltung.
- mit zwei diagonalen Faltungen.
- nach Shuzo Fujimoto.
- nach Masamichi Noma.
- nach Kazuo Haga.